Modely a algoritmy pro dopravní a síťové úlohy s neurčitostí

Šikudová, Lucie

Modely a algoritmy pro dopravní a síťové úlohy s neurčitostí

DSpace Repository

Language: English čeština

Modely a algoritmy pro dopravní a síťové úlohy s neurčitostí

dc.contributor.advisor	Hrabec, Dušan
dc.contributor.author	Šikudová, Lucie
dc.date.accessioned	2025-12-10T23:09:51Z
dc.date.available	2025-12-10T23:09:51Z
dc.date.issued	2024-10-27
dc.identifier	Elektronický archiv Knihovny UTB
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/10563/57746
dc.description.abstract	Mnoho problémů a situací kolem nás je možné popsat pomocí grafů, které modelují vztahy mezi objekty. Grafy mají své využití v různorodých oblastech - logistika, počítačové sítě, doprava i biologie. Součástí matematiky je také matematická optimalizace, která má za cíl nalézt nejlepší řešení. Mnoho problémů z teorie grafů je možné formulovat jako úlohy matematické optimalizace. Při rozhodování v situacích, ve kterých neznáme všechny okolnosti, nám pomáhá pravděpodobnost a statistika. V reálných situacích se musíme rozhodovat bez jistoty, protože neznáme všechny informace. Některé informace můžou být dostupné až po našem rozhodnutí. Pokud přidáme do modelu matematické optimalizace neurčitost, získáme úlohu stochastického programování. Práce představuje čtenáři základní pojmy z teorie grafů, matematické optimalizace, pravděpodobnosti a statistiky. Dále seznamuje čtenáře se stochastickým programováním, přístupy, jak problémy s neurčitostí řešit, a hodnotami, které slouží k porovnání výsledků z jednotlivých modelů. Práce uvádí čtenáře do problematiky jednotlivých přístupů pomocí ilustrativních příkladů s názornými obrázky a podrobnými kroky jednotlivých přístupů. Součástí práce jsou kódy v jazyce Python, které dané příklady řeší.
dc.format	103 s.
dc.language.iso	cs
dc.publisher	Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně
dc.rights	Bez omezení
dc.subject	matematická optimalizace	cs
dc.subject	matematické programování	cs
dc.subject	teorie grafů	cs
dc.subject	neurčitost	cs
dc.subject	stochastické programování	cs
dc.subject	jednostupňová stochastické optimalizace	cs
dc.subject	problém nejkratší cesty	cs
dc.subject	problém obchodního cestujícího	cs
dc.subject	rozvozní problém	cs
dc.subject	mathematical optimization	en
dc.subject	mathematical programming	en
dc.subject	graph theory	en
dc.subject	uncertainty	en
dc.subject	stochastic programming	en
dc.subject	single-stage stochastic optimization	en
dc.subject	shortest path problem	en
dc.subject	travelling salesman problem	en
dc.subject	vehicle routing problem	en
dc.title	Modely a algoritmy pro dopravní a síťové úlohy s neurčitostí
dc.title.alternative	Models and Algorithms for Transportation and Network Problems Under Uncertainty
dc.type	diplomová práce	cs
dc.contributor.referee	Procházka, Vít
dc.date.accepted	2025-06-18
dc.description.abstract-translated	Many problems and situations that occur can be described using graphs, which can model the relationships between objects. Graphs are used in various fields - logistics, computer networks, transport and biology. Mathematics also includes mathematical optimization, which aims to find the best solution. Many problems from graph theory can be formulated as optimization tasks. When making decisions in situations where we do not know all the circumstances, probability and statistics help us. In real situations, we need to make decisions without certainty because we do not have all the information. Some information may not be available until our decision. If we add uncertainty to the optimization task, we get a stochastic programming problem. The paper makes the reader familiar with the basic concepts of graph theory, mathematical optimization, probability and statistics. Stochastic programming, approaches to solving tasks with uncertainty and values used to compare results from different models are introduced. The paper presents these approaches through illustrative examples with pictures and detailed steps for each algorithm The work includes Python codes that solve the given tasks.
dc.description.department	Ústav informatiky a umělé inteligence
dc.thesis.degree-discipline	Kybernetická bezpečnost	cs
dc.thesis.degree-discipline	Cyber Security	en
dc.thesis.degree-grantor	Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně. Fakulta aplikované informatiky	cs
dc.thesis.degree-grantor	Tomas Bata University in Zlín. Faculty of Applied Informatics	en
dc.thesis.degree-name	Ing.
dc.thesis.degree-program	Informační technologie	cs
dc.thesis.degree-program	Information Technologies	en
dc.identifier.stag	70151
dc.date.submitted	2025-05-29